子集和I

题目描述

给你一个整数 $n$，定义 $f_0 = 1$，对于所有的 $i \in [1, 2^n)$，$f_i = \sum_{j \& i = j, j < i}f_j \times i \mod 1000000007$。请依次输出 $f_0, f_1, ..., f_{2^n-1}$。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

输出一行共 $2^n$ 个整数表示答案。

样例输入

2

样例输出

1 1 2 12

数据范围

对于所有数据，保证 $1\le n \le 16$。