移棋子游戏

题目描述

有个$n \times m$的棋盘，其中$(1, 1)$格在左上角，$(n, m)$格在右下角。棋盘的第一行和第一列的每个格子标了黑白两种颜色。

上面有一个棋子。Alice和Bob轮流移动这个棋子，Alice先手移动。每次可以往上或往左移动一格，一旦这个棋子移动到第一行或者第一列游戏结束。执行最后一步移动的人，如果将棋子移动到黑格，那么就获胜，否则就失败。

现在给这个棋子的起始位置，问最后获胜的玩家是谁，对于所有$(i, j)$满足$2\leq i \leq n, 2\leq j\leq m$输出。

输入格式

第一行两个整数$n, m (2\leq n, m\leq 1000)$。

接下来一行$m-1$个由BW构成的字符串，分别表示第一行$2$到$m$格的颜色，其中B是黑色，W是白色。

接下来一行$n-1$个由BW构成的字符串，分别表示第一列$2$到$n$格的颜色，其中B是黑色，W是白色。

输出格式

一共$n-1$行，每行$m-1$个字母，表示胜者。如果Alice获胜，输出一个A，否则输出一个B。

样例输入

3 4
WBW
BW

样例输出

AAB
BAA