环的数量

题目描述

给定一张含有 $n$ 个点，$m$ 条边的简单图，求简单环的数量。

输入格式

第一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$。 第二行到第 $m+1$ 行，包含两个整数 $x,y$，表示节点 $x$ 和 $y$ 之间连有一条边。

输出格式

输出一行，表示图中含有的环数

样例输入

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

样例输出

7

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n \leq 19,m \leq \frac{n\times (n-1)}{2}$