Background

Special for beginners, ^_^

Description

已知

$$f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{(n-1)+\sqrt{(n-2)+\sqrt{\cdots+2+\sqrt{1+x}}}}}$$

计算给定 $x,n$，求对应的 $f$ 的值。

Format

Input

输入 $x$ 和 $n(1\le n \le 10)$。

Output

函数值，保留两位小数。

Samples

4.2 10

3.68

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.