Background

Special for beginners, ^_^

Description

$N$ 位同学站成一排，保持任意两位同学的相对位置均不变的前提下，音乐老师要请其中的 $(N- K)$ 位同学出列，使得剩下的 $K$ 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $K$ 位同学从左到右依次编号为 $1, 2,\dots, K$，他们的身高分别为 $T_1,T_2, \dots, T_K$，则他们的身高满足 $T_1\lt T_2 \lt\dots \lt T_i, T_i\gt T_{i+1}\gt\dots \gt T_K(1 \le i \le K)$。

你的任务是，已知所有 $N$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Format

Input

输入的第一行是一个整数 $N\ (2\le N\le 100)$，表示同学的总数。

第二行有 $N$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $T_i\ (130\le T_i\le 230)$ 是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Samples

8
186 186 150 200 160 130 197 220

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $N\le 20$；

对于全部的数据，保证有 $N\le 100$。