能量采集

题目来源

NOI2010

题目描述

栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐，一共有 $n$ 列，每列有 $m$ 棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标 $(x, y)$ 来表示，其中 $x$ 的范围是 $1$ 至 $n$，$y$ 的范围是 $1$ 至 $m$，表示是在第 $x$ 列的第 $y$ 棵。

由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是 $(0, 0)$。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 $k$ 棵植物，则能量的损失为 $2k + 1$。例如，当能量汇集机器收集坐标为 $(2, 4)$ 的植物时，由于连接线段上存在一棵植物 $(1, 2)$，会产生 $3$ 的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为 $1$。现在要计算总的能量损失。

输入格式

一行两个整数 $n, m(1\leq n, m\leq 10^5)$。

输出格式

仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。

样例输入 1

5 4

样例输出 1

36

样例输入 2

3 4

样例输出 2

20