棋盘博弈

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的棋盘，某个位置放置了一个石子。两名玩家轮流移动石子：每一回合，玩家只能把石子向上、下、左、右四个方向移动一格，且移动到的格子此前不能被访问过。无法移动石子的玩家判负。

先手玩家首先移动，且两名玩家都采取最优策略。若先手获胜，输出 Alice，否则输出 Bob。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示棋盘大小。

第二行两个整数 $x,y$，表示石子的初始位置。

输出格式

输出一行一个字符串，Alice 或 Bob。

样例输入

2
1 1

样例输出

Alice

数据范围

• $1\le n\le 10^4$
• $1\le x,y\le n$