树的统计

题目来源

ZJOI2008

题目描述

一棵树上有$n$个节点，编号分别为$1$到$n$，每个节点都有一个权值$w$。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t，把结点$u$的权值改为$t$。
2. QMAX u v，询问从点$u$到点$v$的路径上的节点的最大权值
3. QSUM u v， 询问从点$u$到点$v$的路径上的节点的权值和。注意：从点$u$到点$v$的路径上的节点包括$u$和$v$本身。

输入格式

输入的第一行为一个整数$n$，表示节点的个数。接下来$n–1$行，每行$2$个整数$a$和$b$，表示节点$a$和节点$b$之间有一条边相连。

接下来$n$行，每行一个整数，第$i$行的整数$w_i$表示节点$i$的权值。接下来一行，为一个整数$q$，表示操作的总数。

接下来$q$行，每行一个操作，以CHANGE u t或者QMAX u v或者QSUM u v的形式给出。

保证$1\leq n \leq 3\times 10^4, 0\leq q\leq 2\times 10^4$，中途操作中保证每个节点的权值$w$在$-3\times 10^4$到$3\times 10^4$之间。

输出格式

对于每个QMAX或者QSUM的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16