#nt301. 中国剩余定理

中国剩余定理

中国剩余定理

题目描述

一共TT组数据,每组数据,给定nn个方程,求x≡ai(modmi)x\equiv a_i \pmod{m_i}。

输入格式

第一行一个整数TT。

接下来对于每组数据,第一行一个整数nn,接下来nn行,每行两个整数ai,mia_i, m_i。

输出格式

对于每组数据,一个整数,表示答案,答案一定要在00到lcm(m1,m2,…,mn)−1\mathrm{lcm} (m_1, m_2, \dots, m_n)-1之间,数据保证有解。

样例输入

1
3
1 10
2 11
3 12

样例输出

651

数据范围

保证T≤1000,n≤10,0≤ai<mi≤109T\leq 1000, n\leq 10, 0\leq a_i < m_i \leq 10^9,保证lcm(m1,m2,…,mn)\mathrm{lcm} (m_1, m_2, \dots, m_n)不超过101810^{18}。