gcd之和

题目描述

$T$组询问，每次给两个数$n, m$，求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (i, j)$。

输入格式

第一行一个整数$T$。

接下来$T$行，每行两个整数$n, m$。

输出格式

一共$T$行，每行一个数，表示答案。

样例输入

3
100 200
1000 2000
1000000 2000000

样例输出

63542
9067212
17457854316166

数据范围

对于所有数据，保证$1\leq T\leq 1000, 1\leq n,m \leq 10^7$。