Background

Special for beginners, ^_^

Description

在 $N\times N$ 的棋盘上放置 $N$ 个皇后$（N \le 10）$而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后），编程求解所有的摆放方法。

Format

Input

一个整数 $n$。

Output

每行输出一种方案，每种方案顺序输出皇后所在的列号，各个数之间有空格隔开。若无方案，则输出 no solute!

Samples

4

2 4 1 3 
3 1 4 2 

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.