#t442. Blah数集

Blah数集

Background

Special for beginners, ^_^

Description

大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合 BlahBlah,对于以 aa 为基的集合 BlahBlah 定义如下:

(1)aa 是集合 BlahBlah 的基,且 aa 是 BlahBlah 的第一个元素;

(2)如果 xx 在集合 BlahBlah 中,则 2x+12x+1 和 3x+13x+1 也都在集合 BlahBlah 中;

(3)没有其他元素在集合 BlahBlah 中了。

现在小高斯想知道如果将集合 BlahBlah 中元素按照升序排列,第 nn 个元素会是多少?

Format

Input

输入包括两个数字,集合的基 a (1≤a≤50)a\,(1\le a\le 50) 以及所求元素序号 n (1≤n≤106)n\,(1\le n\le 10^6)。

Output

输出集合 BlahBlah 的第 nn 个元素值。

Samples

1 100
418
28 5437
900585

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.