直线上的整点

题目描述

在平面直角坐标系中，每个整点 $(x,y)$（$x,y$ 均为整数）处都住着一只鹦鹉。

一只鹦鹉要从点 $(x_1,y_1)$ 沿一条直线段飞到点 $(x_2,y_2)$（保证两点不同）。请问这条线段上（不含起点和终点）一共有多少个整点，即它会途经多少只别的鹦鹉的家。

输入格式

输入一行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。

输出格式

输出一行一个整数，表示途经的整点数量。

样例输入

1 1 5 7

样例输出

1

样例解释

路径仅经过一个整点 $(3,4)$。

数据范围

四个整数均在 $[-10^9,10^9]$ 内。

提示

📚 专题标注：本题属于组合计数专题，不是循环题，放在这里作为选学内容。刚学循环时可以放心跳过，学有余力再来挑战。

提示：答案和两点横、纵坐标差的最大公约数有关。